Markowitz-portefeuljeteorie. Metodologie vir die vorming van 'n beleggingsportefeulje

2024 Outeur: Howard Calhoun | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 10:16

In hierdie wêreld wen die een wat die beste gedragstrategie kies. Dit geld vir alle areas van die lewe. Belegging ingesluit. Maar hoe om die beste gedragstrategie hier te kies? Daar is geen enkele antwoord hierop nie. Daar is egter verskeie tegnieke wat die kanse op suksesvolle aktiwiteit verhoog. Een daarvan is die Markowitz-portefeuljeteorie.

Algemene inligting

Hierdie benadering is miskien die algemeenste. Daar moet kennis geneem word dat die teorie van Harry Markowitz wat in die artikel aangebied word, ontwerp is vir mense met ervaring of ten minste minimale teoretiese kennis op die gebied van portefeuljebestuur. Eerstens 'n paar algemene inligting. Markowitz Portefeuljeteorie is 'n sistematiese benadering gebaseer op die ontleding van verwagte gemiddeldes. Hierdie tegniek word gebruik vir die optimale seleksie van bates met daaropvolgende verkryging volgens die vasgestelde risiko/opbrengsmaatstaf. Die teorie behels ook 'n gedetailleerde ontleding van die variasies van ewekansige veranderlikes. Daar moet kennis geneem word dat dit ontwikkel isterug in die middel van die vorige eeu, en is sedertdien die basis vir portefeuljemodellering.

Wat is die essensie daarvan?

Markowitz se teorie is gebaseer op die bewering dat dit nodig is om die moontlike risiko van 'n deposito-onttrekking te verminder. Om dit te doen, word die optimale portefeulje van bates bereken. Die opbrengsvektor en die kovariansiematriks word ook gebruik. Maar die hoofkenmerk van hierdie benadering is die probabilisties-teoretiese formalisering van die konsepte van "winsgewendheid" en "risiko" wat deur Markowitz voorgestel word. So, veral, word 'n waarskynlikheidsverdeling hiervoor gebruik. Die verwagte opbrengskoers, spesifiek vir die portefeulje, word beskou as die gemiddelde van die winsverdeling. En die risiko is die standaardafwyking van hierdie waarde in wiskundige terme. Boonop kan al hierdie aanwysers vir beide die hele portefeulje en vir sy individuele elemente bereken word. Terselfdertyd word die toestand van resessie of ekonomiese herstel as 'n maatstaf vir 'n moontlike afwyking vir winsgewendheid geneem.

Kom ons kyk na 'n voorbeeld…

Om 'n optimale beleggingsportefeulje te bou is geen maklike taak nie. Om die materiaal wat reeds geskryf is, te konsolideer, kom ons kyk na 'n klein voorbeeld. Gestel dat 'n sekere maatskappy "Sonneblom" aandele ter waarde van honderd roebels elk uitgereik het. Ons het 'n aandelebeleggingsfonds. Daar word beplan dat hierdie bate vir een jaar in die portefeulje sal bly. In hierdie geval kan die opbrengs op 'n aandeel beraam word as die som van twee komponente, naamlik die groei in die waarde van sekuriteite en dividende. Kom ons gee dit voordie wiskundige verwagting (gemiddelde waarde) van die aandeelprysstyging oor die afgelope twee jaar was tien persent. En vir dividende is die bedrag van betalings per aandeel vier persent. En die verwagte opbrengs is 14% per jaar.

Wat as daar afwykings is?

Kom ons kyk aanvanklik na die tabel, en dan sal daar verduidelikings daarvoor wees.

Ekonomiese omgewing	Verwagte terugkeer	Waarskynlikheid
Styg	42%	0, 2
Neutraal	14%	0, 6
Resessie	-6%	0, 2

So wat beteken dit? Wat is die vooruitsigte vir ons beleggingsportefeulje? Hierdie tabel oorweeg die opsie van 'n ekonomiese herstel, 'n voortsetting van die huidige situasie en 'n resessie. Die voorheen berekende waardes beskou 'n situasie waar niks kwalitatief verander nie. Terselfdertyd is daar 'n twintig persent kans dat die verkryging van Podsolnukh-aandele 'n jaarlikse opbrengs van 42% sal meebring. Dit is as daar 'n styging in ekonomiese aktiwiteit is. As daar 'n resessie is, word 'n verlies van ses persent verwag. Dan moet ons die verwagte opbrengs bereken. Hiervoor word die volgende formule gebruik: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Dit is intuïtief, en daar behoort geen probleme met die aanpassing daarvan. Die resultaat van die berekeninge isindeks. As vir risikovrye bates die waarde daarvan gelyk is aan nul (dit word waargeneem vir Tesourie-effekte met 'n vaste koepon), dan sal die afwyking vir die res baie sterker wees.

Gaan voort met die voorbeeld

Iemand dink dalk al dat hierdie voorbeeld nie so klein is nie, maar glo my, wanneer jy in werklike omstandighede moet optree, sal jy die Sonneblom-geselskap met vriendelikheid en liefde onthou. Dus, ons aandelebeleggingsfonds, volgens die voorstelle van Markowitz, stel voor om die portefeulje te diversifiseer sodat dit die minste gekorreleerde bates in terme van risiko / opbrengs insluit. Dit sal die algehele standaardafwyking verlaag, wat die algehele aanwyser optimaliseer. Die portefeulje sluit byvoorbeeld landbou-ondernemings en maatskappye in wat sonneblomolie produseer. Hierdie ondernemings word volgens een beginsel gekorreleer - die prys van kultuur. Hoe? As sonneblomme in prys styg, dan groei die aandele van landbou-ondernemings, en olieprodusente daal. En omgekeerd. Om in hierdie fasiliteite te belê, sal in werklikheid van een beker in 'n ander stort. Die Markowitz-teorie is dus op twee sleutelbeginsels gebaseer: die optimale risiko/opbrengsverhouding en die minimum korrelasie van bates.

Swak kolle

Ai, die Markowitz-portefeulje is nie perfek nie. Dit is moontlik om 'n minimum risiko vir beleggings te bereik, maar met sekere voorbehoude. En om die onderwerp volledig te verken, moet jy nie praat nienet oor sterkpunte, maar ook oor swakpunte. Eerstens moet daarop gelet word dat as die mark groei, die Markowitz-teorie die proses van aktiwiteit en die bereiking van doelwitte vir die belegger aansienlik kan vereenvoudig. Maar probleme verskyn wanneer dit ontvou. In sulke gevalle verander beleggingsbestuur, gebou op die beginsel van "koop en hou", in 'n toename in verliese. Dit is ook nodig om die besonderhede van die wiskundige verwagting te noem, en meer spesifiek die gekose tydinterval. Hoe groter dit is, hoe stadiger is die reaksie op die ontstaan van 'n nuwe reeks waardes.

Watter ander nadele is daar?

Die feit is dat die Markowitz-teorie nie gereedskap verskaf om handelstoegangs-/uitgangspunte te bepaal nie. As gevolg hiervan moet die portefeulje baie gereeld herbereken word en moet die leiers van die val daaruit uitgesluit word. Daar moet ook op gelet word dat die teenwoordigheid van 'n verbod op kort transaksies beteken dat 'n dalende mark sy eie spesifieke assesseringspunte het. Die konsep van 'n doeltreffende portefeulje verloor byvoorbeeld in sulke gevalle dikwels sy betekenis. Nog 'n probleem: sekere gedrag van spesifieke instrumente in die verlede waarborg glad nie die teenwoordigheid daarvan in die toekoms nie. Daarom word aktiewe of gekombineerde strategieë geleidelik gewild as 'n plaasvervanger vir Markowitz se teorie. Daarin is portefeuljeteorie in wisselwerking met tegniese ontleding, wat jou in staat stel om vinniger op markveranderinge te reageer.

Verskeie bestuursmomente

Elke belegger wat besluit waar om sy beskikbare fondse te bestee,moet 'n groot aantal kwessies hanteer. Afhangende van die aktiwiteitsveld en die doelwitte wat gestel is, moet 'n mens die voorspelling van markdinamika, makro-ekonomiese aanwysers bestudeer en die impak daarvan op individuele bates en portefeuljes evalueer. Terselfdertyd is dit nodig om winsgewendheid te maksimeer terwyl 'n aanvaarbare vlak van risiko gehandhaaf word. Beleggingsbestuur vereis ook dat die volgende vrae beantwoord word:

1. Waaraan moet jy aandag gee - die risiko van individuele bates of die hele portefeulje wat daaruit gevorm word?
2. Hoe om potensiële gevare te kwantifiseer?
3. Is dit moontlik om die risiko van 'n portefeulje te verminder deur die gewig van bates daarin te verander?
4. Indien wel, hoe kan dit bereik word terwyl portefeuljeopbrengste gehandhaaf of selfs verhoog word?

'n Paar woorde oor diversifikasie

Soos voorheen genoem, speel dit 'n groot rol. Die spesiale punt in hierdie geval is dat risiko as 'n eiendom van die hele portefeulje beskou moet word, en nie van individuele bates nie. Onthou jy vroeër oor die korrelasie tussen verskillende bates? As ons ons verbeel dat ons die helfte van ons fondse in die verbouing van sonneblomme belê het en dieselfde hoeveelheid in die produksie van olie daaruit, dan sal enige beweging in hierdie mark, met ander woorde, 'n nulsomspeletjie wees. Daarom moet daar geen direkte skakels tussen verskillende bates wees nie, asook die risiko van nie individuele bates nie, maar die hele portefeulje in ag geneem word. En tog, kom ons sê sekere sekuriteite is verkoop en ander verkry. Dus word 'n nuwe portefeulje gevorm, ideaal gesproke,optimaal op die oomblik. Maar tydens die verkryging van nuwe bates ontstaan die vraag na hul optimale verhouding. As daar baie van hulle is, word die oplossing van hierdie probleem problematies en vereis dit aansienlike rekenaarkrag. Dit is moeilik om hier 'n spesifieke benadering te noem wat universeel en toepaslik is in enige situasie. Dit is moontlik om op 'n uitgebreide manier te werk, bloot deur die kapasiteit te verhoog. As 'n ander opsie is dit om 'n meer gevorderde tegnologie te ontwikkel om die probleem op te los.

Watter gevolgtrekkings kan hieruit gemaak word

Daar moet onthou word dat enige teorie slegs praktisyns bevoordeel, en slegs diegene wat duidelik bewus is van al die kenmerke van die toepassing daarvan. So kom ons som al die bogenoemde op:

1. Wiskundige apparaat is ontwikkel, wat dit moontlik maak om die proses om 'n beleggingsportefeulje te vorm aansienlik te vergemaklik. Maar terselfdertyd vereis dit sekere kennis, waarsonder die hele gereedskapstel waardeloos is. Byvoorbeeld, 'n variasie van 'n ewekansige veranderlike. Wat moet sy wees? Wat om as basiese data te neem? Daarbenewens moet ook daarop gelet word dat die Markowitz-teorie jou in staat stel om visueel inligting te verskaf.
2. Daar moet onthou word dat hierdie tegniek op voorgeskiedenis gebaseer is en nie voorspellingsmetodes gebruik nie. Daarom is die teorie ondoeltreffend tydens 'n algemene markdaling. Dit verskaf ook nie toegang/uitgangskriteria nie.
3. Ondanks die feit dat baie tyd verloop het sedert die vorming van Markowitz se teorie, en baie ernstige wetenskaplikemetodes van analise, word dit steeds wyd gebruik. Maar nou meer soos 'n deel van die wiskunde gereedskapstel.

Die gebruik van hierdie teorie of nie, is aan jou. Die belangrikste ding is om 'n verantwoordelike benadering tot berekeninge en vooruitskatting te volg.