Multivariate analise: tipes, voorbeelde, metodes van analise, doel en resultate

2024 Outeur: Howard Calhoun | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 10:16

Variansie meerveranderlike analise is 'n kombinasie van verskeie statistiese metodes wat ontwerp is om hipoteses en die verband tussen die faktore wat bestudeer word en sekere kenmerke wat nie 'n kwantitatiewe beskrywing het, te toets nie. Hierdie tegniek laat jou ook toe om die mate van interaksie van faktore en hul invloed op sekere prosesse te bepaal. Al hierdie definisies klink nogal verwarrend, so kom ons verstaan hulle in meer besonderhede in ons artikel.

Kriteria en tipes variansieanalise

Die metode van variansie meerveranderlike analise word meestal gebruik om die verband tussen 'n kontinue kwantitatiewe veranderlike en nominale kwalitatiewe eienskappe te vind. Trouens, hierdie tegniek is 'n toets van verskeie hipoteses oor die gelykheid van verskeie rekenkundige steekproewe. So, dit kanoorweeg en as 'n maatstaf vir die vergelyking van verskeie monsters. Die resultate sal egter identies wees as slegs twee elemente vir vergelyking gebruik word. Die studie van die t-toets toon dat hierdie tegniek jou in staat stel om die probleem van hipoteses in meer besonderhede te bestudeer as enige ander bekende metode.

Dit is ook onmoontlik om nie te let op die feit dat sommige tipes variansieanalise op 'n sekere wet gebaseer is: die som van kwadrate van intergroepafwykings en die som van kwadrate van intragroepafwykings is absoluut gelyk. As 'n studie word Fisher se toets gebruik, wat gebruik word vir 'n gedetailleerde ontleding van intragroep-afwykings. Alhoewel dit die voorvereistes vir die normaliteit van die verspreiding vereis, sowel as die homoscedastisiteit van die steekproewe - die gelykheid van die variansies. Wat die tipe variansieanalise betref, word die volgende onderskei:

• multivariaat- of multivariate-analise;
• eenveranderlike of eenveranderlike analise.

Dit is nie moeilik om te raai dat die tweede een die afhanklikheid van een kenmerk en die waarde wat bestudeer word, in ag neem nie, en die eerste een is gebaseer op die ontleding van verskeie kenmerke gelyktydig. Boonop laat meerveranderlike variansie jou nie toe om 'n sterker verband tussen verskeie elemente te identifiseer nie, aangesien die afhanklikheid van verskeie waardes gelyktydig ondersoek word (hoewel dit baie makliker is om die metode uit te voer).

Faktore

Dink oor die metodes van meerveranderlike korrelasie-analise? Dan moet jy weet dat jy vir 'n gedetailleerde studie daardie faktore moet bestudeer wat die omstandighede van die eksperiment beheer en die finale resultaat beïnvloed. Ook onderfaktore kan metodes en vlakke van verwerkingswaardes impliseer wat 'n bepaalde manifestasie van 'n bepaalde toestand kenmerk. In hierdie geval word die syfers in die ordinale of nominale metingstelsel gegee. As daar 'n probleem met datagroepering is, moet jy dieselfde numeriese waardes gebruik, wat die finale resultaat effens verander.

Dit moet ook verstaan word dat die aantal waarnemings en groepe nie buitensporig groot kan wees nie, want dit lei tot 'n oormaat data en die onvermoë om die berekening te voltooi. Terselfdertyd hang die metode van groepering nie net af van die volume nie, maar ook van die aard van die variasie van sekere waardes. Die grootte en aantal intervalle in die analise kan bepaal word deur die beginsel van gelyke frekwensies, sowel as dieselfde intervalle tussen hulle. Gevolglik sal alle ontvangde studies in die meerveranderlike analisestatistiek gelys word, wat op verskeie voorbeelde gebaseer behoort te wees. Ons sal in latere afdelings hierna terugkeer.

Doel van ANOVA

So, soms kan situasies ontstaan wanneer dit nodig is om twee of meer verskillende monsters te vergelyk. In hierdie geval sal dit die mees logiese wees om 'n meerveranderlike korrelasie-regressie-analise toe te pas gebaseer op die studie van die hipotese en die verwantskap van verskeie faktore in die mate van regressie. Die naam van die tegniek dui ook op die feit dat verskeie komponente van die variansie in die navorsingsproses gebruik word.

Wat is die kern van die studie? VirEerstens word twee of meer aanwysers in afsonderlike dele verdeel, wat elk ooreenstem met die werking van 'n sekere faktor. Daarna word 'n aantal navorsingsprosedures uitgevoer om te soek na die verwantskap van verskeie monsters en die verwantskappe tussen hulle. Om so 'n komplekse maar interessante tegniek in meer besonderhede te verstaan, beveel ons aan dat jy verskeie voorbeelde van meerveranderlike korrelasie-analise bestudeer wat in die volgende afdelings van ons artikel gegee word.

Voorbeeld een

Daar is verskeie outomatiese masjiene in die produksiewerkswinkel, wat elkeen ontwerp is om 'n spesifieke onderdeel te vervaardig. Die grootte van die vervaardigde element is 'n ewekansige veranderlike, wat nie net afhang van die instellings van die masjien self nie, maar ook van ewekansige afwykings wat onvermydelik sal voorkom as gevolg van die vervaardiging van onderdele. Maar hoe kan 'n werker die korrekte werking van die masjien bepaal as hy aanvanklik onderdele met gebreke vervaardig? Dit is reg, jy moet dieselfde onderdeel op die mark koop en die afmetings daarvan vergelyk met wat tydens produksie verkry word. Daarna kan jy die toerusting aanpas sodat dit dele van die verlangde grootte produseer. En dit maak glad nie saak dat daar 'n vervaardigingsfout is nie, want dit word ook in die berekeninge in ag geneem.

Terselfdertyd, as daar sekere aanwysers op die masjiene is wat jou toelaat om die intensiteit van aanpassing te bepaal (X- en Y-asse, diepte, ensovoorts), dan sal die aanwysers op alle masjiene heeltemal anders wees. As die afmetings presies dieselfde blyk te wees, kan die vervaardigingsfout nie wees nieenigsins in ag neem. Dit gebeur egter uiters selde, veral as die foute in millimeter gemeet word. Maar as die vrygestelde deel dieselfde afmetings het as die standaard wat op die mark gekoop is, dan kan daar geen sprake van enige huwelik wees nie, aangesien in die vervaardiging van die "ideaal" ook 'n masjien gebruik is, wat sekere foute gee, wat waarskynlik ook was deur die werkers in ag geneem word.

Tweede voorbeeld

Vir die vervaardiging van 'n sekere toestel wat op elektrisiteit werk, is dit nodig om verskeie soorte verskillende isolerende papier te gebruik: elektries, kapasitor, ensovoorts. Daarbenewens kan die apparaat geïmpregneer word met hars, vernis, epoksieverbindings en ander chemiese elemente wat die lewensduur verleng. Wel, verskeie lekkasies onder die vakuumsilinder by verhoogde druk word maklik uitgeskakel deur die metode om lug te verhit of uit te pomp. As die meester egter voorheen slegs een element van elke lys gebruik het, kan verskeie probleme ontstaan in die produksieproses deur die nuwe tegnologie te gebruik. Boonop sal so 'n situasie byna seker veroorsaak word as gevolg van een element. Dit sal egter byna onmoontlik wees om te bereken watter faktor die swak werkverrigting van die toestel beïnvloed. Dit is hoekom dit aanbeveel word om nie 'n multi-faktor analise metode te gebruik nie, maar 'n enkelfaktor een om vinnig die oorsaak van die wanfunksie te hanteer.

Natuurlik, wanneer verskeie gereedskap en toestelle gebruik word wat die invloed van 'n spesifieke faktor op dopdie eindresultaat, die studie is soms vereenvoudig, maar dit sal nie bekostigbaar wees vir 'n beginner ingenieur om sulke eenhede aan te skaf nie. Daarom word dit aanbeveel om eenrigting-analise van variansie te gebruik, waarmee u die oorsaak van probleme binne 'n kwessie van minute kan identifiseer. Om dit te doen, sal dit genoeg wees om een van die mees waarskynlike hipoteses voor jou te stel, en dit dan te begin bewys deur eksperimente en die prestasie-aanwysers van die toestel te ontleed. Die towenaar sal binnekort die oorsaak van die probleme kan vind en dit regstel deur een van die keuses met 'n alternatief te vervang.

Derde voorbeeld

Nog 'n voorbeeld van meerveranderlike analise. Gestel 'n trolliebusdepot kan verskeie roetes gedurende die dag bedien. Op dieselfde roetes werk trolliebusse van heeltemal verskillende handelsmerke, en 50 verskillende beheerders samel tariewe in. Die bestuur van die depot stel egter belang in hoe dit moontlik is om verskeie verskillende aanwysers te vergelyk wat die totale inkomste beïnvloed: die handelsmerk van die trolliebus, die doeltreffendheid van die roete en die vaardigheid van die werker. Om die ekonomiese haalbaarheid te sien, is dit nodig om die impak van elk van hierdie faktore op die finale resultaat in detail te ontleed. Byvoorbeeld, sommige toesighouers doen dalk nie hul werk goed nie, so meer verantwoordelike werknemers sal aangestel moet word. Die meeste passasiers hou nie daarvan om op ou trolliebusse te ry nie, daarom is dit die beste om 'n nuwe handelsmerk te gebruik. As albei hierdie faktore egter saamgaan met die feit dat die meeste van die roetes hoog in aanvraag is, is dit dan enigsins iets werd?verander?

Die taak van die navorser is om een analitiese metode te gebruik om soveel bruikbare inligting as moontlik oor die invloed van elk van die faktore op die finale resultaat te verkry. Om dit te doen, is dit nodig om ten minste 3 verskillende hipoteses voor te stel, wat op verskeie maniere bewys sal moet word. Dispersie-analise maak dit moontlik om sulke probleme in die kortste moontlike tyd op te los en maksimum bruikbare inligting te verkry, veral as 'n multifase-metode gebruik word. Hou egter in gedagte dat eenveranderlike analise baie meer vertroue bied in die invloed van 'n gegewe faktor omdat dit die steekproef in meer besonderhede ondersoek. As die depot byvoorbeeld al sy pogings daarop rig om die werk van kondukteurs te ontleed, sal dit moontlik wees om baie gewetenlose werkers op alle roetes te identifiseer.

Eenrigtinganalise

Een-faktor-analise is 'n stel navorsingsmetodes wat daarop gemik is om 'n sekere faktor vir die finale resultaat in 'n bepaalde geval te ontleed. Ook word 'n soortgelyke tegniek gebruik om die grootste invloed tussen twee faktore te vergelyk. As ons 'n analogie met dieselfde depot trek, moet ons eers die impak van verskillende roetes en handelsmerke van trolliebusse op winsgewendheid afsonderlik ontleed, en dan die resultate met mekaar vergelyk en bepaal in watter rigting dit die beste sal wees om die stasie te ontwikkel.

Moenie boonop nie vergeet van iets soos 'n nulhipotese nie - dit wil sê 'n hipotese wat nieweggegooi kan word en dit word in elk geval beïnvloed deur al die faktore wat in een of ander mate gelys is. Selfs al vergelyk ons net die roetes en handelsmerke van trolliebusse, kan die invloed van die professionaliteit van die kondukteurs steeds nie vermy word nie. Daarom, selfs al kan hierdie faktor nie ontleed word nie, moet die invloed van die nulhipotese nie vergeet word nie. As jy byvoorbeeld besluit om die afhanklikheid van wins op die roete te ondersoek, laat dieselfde kondukteur op die vlug sodat die lesings so akkuraat as moontlik is.

Tweerigtinganalise

Hierdie tegniek word meestal ook die vergelykingsmetode genoem en word gebruik om die afhanklikheid van twee faktore van mekaar te identifiseer. In die praktyk sal jy verskeie tabelle met akkurate aanwysers moet gebruik om nie verward te raak in jou eie berekeninge en die invloed van faktore daarop nie. Byvoorbeeld, jy kan twee heeltemal verskillende trolliebusse op twee identiese roetes op dieselfde tyd bestuur, wat die nulhipotesefaktor verwaarloos (kies twee verantwoordelike geleiers). In hierdie geval sal die vergelyking van die twee situasies van die hoogste geh alte wees, aangesien die eksperiment op dieselfde tyd plaasvind.

Multiveranderlike analise met herhaalde eksperimente

Hierdie metode word in die praktyk baie meer gereeld as ander gebruik, veral wanneer dit by 'n groep beginnernavorsers kom. Herhaalde ondervinding laat toe om nie net oortuig te word van die invloed van een of ander faktor op die finale resultaat nie, maar ook om die foute wat tydens die studie gemaak is, te vind. Byvoorbeeld, die meeste onervare ontledersvergeet van die teenwoordigheid van een of meer nulhipoteses, wat lei tot onakkurate resultate tydens die studie. Deur die voorbeeld van die depot voort te sit, kan ons die invloed van sekere faktore in verskillende seisoene van die jaar ontleed, aangesien die aantal passasiers in die winter baie verskil van die somer. Boonop kan herhaalde ondervinding die navorser na nuwe idees en nuwe hipoteses lei.

Video en gevolgtrekking

Ons hoop ons artikel het jou gehelp om te verstaan waarop die multiveranderlike korrelasie-analise-metode gebaseer is. As jy nog enige vrae oor hierdie onderwerp het, beveel ons aan dat jy 'n kort video kyk. Dit beskryf in detail die metodes van variansieanalise deur 'n spesifieke voorbeeld te gebruik.

Soos jy kan sien, is meerveranderlike analise 'n taamlik komplekse, maar baie interessante proses wat jou toelaat om die afhanklikheid van sekere faktore op die finale resultaat te identifiseer. Hierdie tegniek kan in absoluut alle sfere van die lewe toegepas word en kan effektief gebruik word om sake te doen. Die meerveranderlike ontledingsmodel kan ook gebruik word om deurbraakdoelwitte met eenvoudige metodes te bereik.