CAPM-model: berekeningsformule

2024 Outeur: Howard Calhoun | [email protected]. Laas verander: 2024-01-02 13:48

Dit maak nie saak hoe gediversifiseerd 'n belegging is nie, dit is onmoontlik om van al die risiko's ontslae te raak. Beleggers verdien 'n opbrengskoers om te vergoed vir hul aanvaarding. Die Kapitaalbateprysmodel (CAPM) help om beleggingsrisiko en verwagte opbrengs op belegging te bereken.

Sharpe se idees

Die CAPM-waardasiemodel is ontwikkel deur die ekonoom en later Nobelpryswenner in Ekonomie William Sharp en uiteengesit in sy 1970-boek Portfolio Theory and Capital Markets. Sy idee begin met die feit dat individuele beleggings twee tipes risiko's behels:

1. Sistematies. Dit is markrisiko's wat nie gediversifiseer kan word nie. Voorbeelde is rentekoerse, resessies en oorloë.
2. Onsistematies. Ook bekend as spesifiek. Hulle is spesifiek vir individuele aandele en kan gediversifiseer word deur die aantal sekuriteite in die beleggingsportefeulje te verhoog. Tegnies gesproke verteenwoordig hulle 'n komponent van aandelebeursverdienste wat nie met algehele markbewegings gekorreleer is nie.

Moderne portefeuljeteorie sê ditdat spesifieke risiko deur diversifikasie uitgeskakel kan word. Die probleem is dat dit steeds nie die probleem van sistematiese risiko oplos nie. Selfs 'n portefeulje wat uit alle aandele in die aandelemark bestaan, kan dit nie uitskakel nie. Daarom, wanneer 'n billike opbrengs bereken word, irriteer sistematiese risiko beleggers die meeste. Hierdie metode is 'n manier om dit te meet.

CAPM-model: formule

Sharpe het ontdek dat die opbrengs op 'n individuele aandeel of portefeulje gelyk moet wees aan die koste om kapitaal in te samel. Die standaardberekening van die CAPM-model beskryf die verhouding tussen risiko en verwagte opbrengs:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), waar r_f die risikovrye koers is, β_a is die beta die waarde van die sekuriteit (die verhouding van sy risiko tot die risiko in die mark as geheel), r_m – verwagte opbrengs, (r_m- r _{f) – ruilpremie.}

Die beginpunt van CAPM is die risikovrye koers. Dit is tipies die opbrengs op 10-jaar staatseffekte. Hierby kom 'n premie aan beleggers as vergoeding vir die ekstra risiko wat hulle neem. Dit bestaan uit die verwagte opbrengs van die mark as geheel minus die risikovrye opbrengskoers. Die risikopremie word vermenigvuldig met 'n faktor wat Sharp "beta" genoem het.

Risikomaatreël

Die enigste maatstaf van risiko in die CAPM-model is die β-indeks. Dit meet relatiewe wisselvalligheid, wat beteken hoeveel die prys van 'n spesifieke aandeel op en af fluktueer.in vergelyking met die aandelemark as geheel. As dit presies in lyn met die mark beweeg, dan sal β_a =1. 'n Sentrale bank met β_{a=1.5 sal 15% styg as die mark styg 10%, en daal 15% as dit 10% daal.}

"Beta" word bereken deur gebruik te maak van 'n statistiese ontleding van individuele daaglikse voorraadopbrengs in vergelyking met daaglikse markopbrengs oor dieselfde tydperk. In hul klassieke 1972-studie, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, het ekonome Fisher Black, Michael Jensen en Myron Scholes 'n lineêre verband tussen die opbrengs van sekuriteitsportefeuljes en hul β-indekse bevestig. Hulle het aandeelprysbewegings op die New Yorkse aandelebeurs van 1931 tot 1965 bestudeer.

Die betekenis van "beta"

"Beta" dui die bedrag vergoeding aan wat beleggers moet ontvang vir die aangaan van bykomende risiko. As β=2, is die risikovrye koers 3% en die markopbrengskoers 7%, is die mark se oortollige opbrengs 4% (7% - 3%). Gevolglik is die bybetaling op aandele 8% (2 x 4%, die produk van die markopbrengs en die β-indeks), en die totale vereiste opbrengs is 11% (8% + 3%, oortollige opbrengs plus die risiko- gratis tarief).

Dit dui aan dat riskante beleggings 'n premie bo die risikovrye koers moet bied - hierdie bedrag word bereken deur die premie van die effektemark met sy β-indeks te vermenigvuldig. Met ander woorde, dit is heel moontlik om, deur die individuele dele van die model te ken, te skat of dit ooreenstem metof die huidige aandeelprys waarskynlik winsgewend sal wees, dit wil sê of die belegging winsgewend of te duur is.

Wat beteken CAPM?

Hierdie model is baie eenvoudig en bied 'n eenvoudige resultaat. Volgens haar is die enigste rede waarom 'n belegger meer sal verdien deur een aandeel te koop en nie 'n ander nie, omdat dit meer riskant is. Dit is nie verbasend dat hierdie model moderne finansiële teorie oorheers het nie. Maar werk dit regtig?

Dit is nie heeltemal duidelik nie. Die groot struikelblok is "beta". Toe professore Eugene Fama en Kenneth French die prestasie van aandele op die New Yorkse aandelebeurs, die Amerikaanse aandelebeurs en die NASDAQ van 1963 tot 1990 ondersoek het, het hulle gevind dat verskille in β-indekse oor so 'n lang tydperk nie die gedrag van verskillende sekuriteite. Daar is geen lineêre verband tussen beta en individuele aandele opbrengste oor kort tydperke nie. Die bevindinge dui daarop dat die CAPM-model verkeerd kan wees.

Gewilde nutsmiddel

Ten spyte hiervan word die metode steeds wyd in die beleggingsgemeenskap gebruik. Alhoewel dit moeilik is om te voorspel hoe individuele aandele vanaf 'n β-indeks op sekere markbewegings sal reageer, kan beleggers waarskynlik met 'n veilige gevolgtrekking maak dat 'n portefeulje met 'n hoë beta sterker as die mark in enige rigting sal beweeg, terwyl 'n portefeulje met 'n lae wil minder wissel.

Dit is veral belangrik vir bestuurdersfondse omdat hulle dalk nie bereid is (of toegelaat word) om geld vas te hou as hulle voel dat die mark waarskynlik sal daal nie. In hierdie geval kan hulle aandele met 'n lae β-indeks hou. Beleggers kan 'n portefeulje bou volgens hul spesifieke risiko- en opbrengsvereistes, op soek na β_a > 1 wanneer die mark op is en teen β_{a < 1 wanneer dit val.}

Onverbasend genoeg het die CAPM die groei in die gebruik van indeksering aangevuur om aandeleportefeuljes te bou wat 'n spesifieke mark naboots, deur diegene wat risiko wil verminder. Dit is grootliks te wyte aan die feit dat jy volgens die model 'n hoër opbrengs as in die mark as geheel kan kry deur 'n hoër risiko te neem.

Onvolmaak maar reg

Die CAPM is geensins 'n perfekte teorie nie. Maar haar gees is waar. Dit help beleggers om te bepaal hoeveel opbrengs hulle verdien om hul geld te waag.

Perseel van kapitaalmarkteorie

Die basiese teorie sluit die volgende aannames in:

• Alle beleggers is inherent risiko-sku.
• Hulle het dieselfde tyd om inligting te evalueer.
• Daar is onbeperkte kapitaal beskikbaar om teen 'n risikovrye opbrengskoers te leen.
• Beleggings kan in 'n onbeperkte aantal dele van onbeperkte grootte verdeel word.
• Geen belasting, inflasie en bedryf niekoste.

As gevolg van hierdie aannames kies beleggers portefeuljes met minimale risiko's en maksimum opbrengste.

Van die begin af is hierdie aannames as onrealisties hanteer. Hoe kon die gevolgtrekkings van hierdie teorie enige betekenis hê onder sulke uitgangspunte? Alhoewel hulle maklik misleidende resultate op hul eie kan veroorsaak, was die implementering van die model ook 'n moeilike taak.

Kritiek op CAPM

In 1977 het 'n studie deur Imbarin Bujang en Annoir Nassir 'n gat in die teorie gemaak. Ekonome het aandele volgens netto inkomste tot prysverhouding gesorteer. Volgens die resultate het sekuriteite met hoër opbrengsverhoudings geneig om meer opbrengste te genereer as wat die CAPM-model voorspel het. Nog 'n bewys teen die teorie het 'n paar jaar later gekom (insluitend die werk van Rolf Banz in 1981) toe die sogenaamde grootte-effek ontdek is. Die studie het bevind dat kleinkapitalisasie-aandele beter gevaar het as wat CAPM voorspel het.

Ander berekeninge is gemaak, waarvan die algemene tema was dat die finansiële syfers wat so noukeurig deur ontleders gemonitor is, eintlik sekere vooruitskouende inligting bevat wat nie ten volle deur die β-indeks vasgevang word nie. Die prys van 'n aandeel is immers slegs die huidige waarde van toekomstige kontantvloei in die vorm van verdienste.

moontlike verduidelikings

So hoekom, met soveel studies wat aanvalgeldigheid van CAPM, word die metode steeds wyd gebruik, bestudeer en wêreldwyd aanvaar? Een moontlike verduideliking kan gevind word in 'n 2004-artikel deur Peter Chang, Herb Johnson en Michael Schill wat die gebruik van die 1995 Pham en Franse CAPM-model ontleed het. Hulle het gevind dat aandele met lae prys-tot-boek-verhoudings geneig is om besit te word deur maatskappye wat onlangs nie baie goed gevaar het nie en tydelik ongewild en goedkoop kan wees. Aan die ander kant kan maatskappye met 'n hoër as markverhouding tydelik oorwaardeer word aangesien hulle in 'n groeifase is.

Om firmas volgens prys-tot-boekwaarde of verdienste-tot-verdienste te sorteer, openbaar subjektiewe beleggersreaksies wat geneig is om baie goed te wees tydens opswaai en te negatief tydens afswaai.

Beleggers is ook geneig om vorige prestasie te oorskat, wat aandele van hoë prys-tot-verdienste (stygende) aandele tot hoë pryse en lae (goedkoop) maatskappye te laag lei. Sodra die siklus voltooi is, toon die resultate dikwels hoër opbrengste vir goedkoop aandele en laer opbrengste vir stygende aandele.

Vervangingspogings

Pogings is aangewend om 'n beter evalueringsmetode te skep. Merton se 1973 Intertemporal Financial Asset Value Model (ICAPM), byvoorbeeld, is 'n uitbreiding van CAPM. Dit word onderskei deur die gebruik van ander voorvereistes vir die vorming van die doel van kapitaalbelegging. By CAPM gee beleggers net omdie welvaart wat hul portefeuljes aan die einde van die huidige tydperk genereer. By ICAPM is hulle nie net gemoeid met herhalende opbrengste nie, maar ook oor die vermoë om die winste te verbruik of te belê.

Wanneer hulle 'n portefeulje op tyd (t1) kies, bestudeer ICAPM-beleggers hoe hul welvaart op tydstip t deur veranderlikes soos verdienste, verbruikerspryse en die aard van die portefeulje se geleenthede beïnvloed kan word. Alhoewel ICAPM 'n goeie poging was om die tekortkominge van CAPM aan te spreek, het dit ook sy beperkings gehad.

Te onwerklik

Terwyl die CAPM-model steeds een van die mees bestudeerde en aanvaarde model is, is die uitgangspunte daarvan uit die staanspoor gekritiseer as te onrealisties vir werklike beleggers. Empiriese studies van die metode word van tyd tot tyd gedoen.

Faktore soos grootte, verskillende verhoudings en prysmomentum dui duidelik die onvolmaaktheid van die patroon aan. Dit ignoreer te veel ander bateklasse sodat dit as 'n lewensvatbare opsie beskou kan word.

Dit is vreemd dat soveel navorsing gedoen word om die CAPM-model as die standaardteorie van markpryse te weerlê, en niemand ondersteun vandag blykbaar die model wat met die Nobelprys bekroon is nie.